Projection de champ

Une routine en python pour projeter deux champs sur une grille régulière en 2D, selon une adaptation simplifiée de l’algorithme des plus proches voisins d’Aster, aussi détaillé sur notre page. Le code est paramétré en nombre de points alentours et exécutable en parallèle, par exemple en utilisant multiprocessing de python.

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# ce sctript permet la projection de deux champs sur une grille  #
# régulière                                                      #
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# Last modification :  14/08/2018                                #
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# Copyright (C) 2018 Edouard WALTHER                          #  
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import numpy as np
import math

def calc_parallel(argu_heure):

	print "quelle heure", argu_heure
	# fichier source
	dossier_src="./maillage/"
	nom_fichier=dossier_src+"coordonnees.txt"

	# ouverture
	coord=open(nom_fichier,"r")
	lignes=coord.readlines()
	coord.close()
	# on les met dans trois vecteurs uniques
	x=[]
	y=[]

	# comme les x,y sont en colonnes on les separe
	for line in lignes:
		columns = line.split(",") # separateur = virgule+espace(s)
		if not columns[0].startswith("#"): # verif inutile mais c'est cadeau
			x.append(float(columns[0]))
			y.append(float(columns[1]))

	# le type de flukx
	typeflux="diffus"
	dossier_src="./flux_"+typeflux+"/"
	dossier_dst="./flux_"+typeflux+"_projete/"
	suffixe="simulation_annuelle_"+typeflux+"_"
			
	# on definit les min / max des coordonnees
	xmin = min(x)
	xmax = max(x)
	ymin = min(y)
	ymax = max(y)
	#zmin = min(z)
	#zmax = max(z)

	#nb reel d'elements
	N_elts=len(x)
	#dx_reel_moyen=(xmax-xmin)/float(Nx_reel)
	
	# nb d'elements pour la grille reguliere
	Nx=180
	Ny=180

	# les pas reguliers d'espace (dx,dy)
	dx=(xmax-xmin)/float(Nx-1)
	dy=(ymax-ymin)/float(Ny-1)

	# print pour pouvoir en faire qque chose
	# print "Les coordonnees"
	# print "	xmin, xmax", xmin, xmax
	# print "	ymin, ymax", ymin, ymax
	# print "	dx,dy", dx, dy

	# les matrices contenant x,y reguliers (on peut faire sans en recodant)
	global grille_x
	global grille_y
	grille_x=np.ones((Nx,Ny))
	grille_y=np.ones((Nx,Ny))
	# une matrice pour verifier qu'on a bien rempli la grille
	global grille_verif
	grille_verif=np.zeros((Nx,Ny))

	# je mets ici l'exposant pour le lissage
	beta=0.333 # 2*0.75
	# le nb de points voisins pour voir
	nb_pts=4
	# une fc pour calculer la distance entre deux points 
	# (ca soulage les yeux dans la partie d'apres!)
	# il n'y a que 3 coordonnees car x et y ont le meme indice "i"
	def dist(i,x2,y2):
		dist_xy=math.sqrt(math.pow(x[i]-grille_x[x2][y2],2)+math.pow(y[i]-grille_y[x2][y2],2) )
		return dist_xy

	# creation grille reguliere
	for k in range(Nx):
		for l in range(Ny):
			grille_x[k][l] = k*dx+xmin
			grille_y[k][l] = l*dy+ymin
			
	for heure in range(argu_heure,argu_heure+1):
		# ponderations
		ponderation=np.zeros((Nx,Ny))
		somme_dist=np.zeros((Nx,Ny))
		champ=np.ones((Nx,Ny))*999.99
		
		print " le fichier", suffixe+str(heure)+".txt"
		
		nom_fichier_source=dossier_src+suffixe+str(heure)+".txt"
		nom_fichier_destination=dossier_dst+suffixe+str(heure)+".txt"
		fichier = open(nom_fichier_source, "r")
		z=map(float,fichier) #pour float > string
		fichier.close()
		# si z ne contient rien (pas de flux, genre la nuit)
		if z==[]:
			print "	(est vide)"
			fichier=open(nom_fichier_destination,"w")
			fichier.close()
		else:
			print " (n'est pas vide)"
			# balayer les points du nuage
			for i in range(N_elts):		
				# on trouve le point du maillage regulier le plus proche 
				# 	>> sur l'axe x
				if (x[i]- xmin) % dx > dx/2.:
					i_grille=1+int(math.floor( (x[i]-xmin)/dx ))
				else:
					i_grille=int(math.floor( (x[i]-xmin)/dx ))
				# 	>> sur l'axe y
				if (y[i]- ymin) % dy > dy/2.:
					j_grille=1+int(math.floor( (y[i]-ymin)/dy ))
				else:
					j_grille=int(math.floor( (y[i]-ymin)/dy ))

				# on stocke les valeurs de la grille qui ont ete remplies
				grille_verif[i_grille][j_grille]=1. # verif que touchee

				for m in range(-nb_pts,nb_pts+1):
			        for n in range(-nb_pts,nb_pts+1):
				        if i_grille+m>0 and j_grille+n>0 and j_grille+n<Ny and i_grille+m<Nx and grille_touched[i_grille+m][j_grille+n]==1:
        					distance=dist(i,i_grille+m,j_grille+n)
        					weight=math.exp(-math.pow(distance/dref,beta))
        					if beta==0:weight=1
        					ponderation[i_grille+m][j_grille+n]=ponderation[i_grille+m][j_grille+n]+weight*grille_touched[i_grille+m][j_grille+n]*z[i]
        					somme_dist[i_grille+m][j_grille+n]=  somme_dist[i_grille+m][j_grille+n]+weight*grille_touched[i_grille+m][j_grille+n]
        					grille_verif[i_grille+m][j_grille+n]=1

			print "Stockage dans la matrice"
			for i in range(Nx):
				for j in range(Ny):
					if grille_verif[i][j]==0: # si aucun point n'a ete touche
						zob=1
						#champ[i][j]=-5555.
					else:
						champ[i][j]= ponderation[i][j]/somme_dist[i][j]
			fichier=open(dossier_dst+suffixe+ str(heure)+".txt","w") 
			for i in range(Nx):
				for j in range(Ny):
					chaine=str(grille_x[i][j])+" "+str(grille_y[i][j])+" "+str(champ[i][j])
					fichier.write(chaine+"\n") # retour ligne
				fichier.write("\n") # saut de ligne entre les x
			fichier.close()<span id="mce_marker" data-mce-type="bookmark" data-mce-fragment="1">​</span>

Une deuxième version plus aboutie consiste à résoudre un problème de minimisation pour projeter le champ sur une grille (ici régulière) à partir des valeurs du nuage de points. Le code proposé ci-dessous se sert de la librairie scipy.optimize.

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# ce sctript permet la projection de deux champs sur une grille  #
# régulière                                                      #
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# Last modification :  16/01/2019                                #
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import os
import numpy as np
import time
import math
import csv
from scipy.optimize import minimize
debut=time.time()
alsace=True

algo="CG"
algo="SLSQP"
direction=1
algo="POWELL"
# nb de points en x et y
Nx=30
Ny=30
# la grille touchee (une matrice Nx*Ny remplie de 1 fait l'affaire si pas de "trous" dans votre maillage)
grille_touched=np.load("grille_touched_"+str(Nx)+ '.npy')
les_min_max=np.load("min_max"+ '.npy') #les min max des coordonnees
minxparoi1=les_min_max[0]
maxxparoi1=les_min_max[1]
minyparoi1=les_min_max[2]
maxyparoi1=les_min_max[3]

# quelques defs initiales pour les dossiers source et destination
if alsace==True:prefixe_dst="./vitesse_existant_hallHA"
else:prefixe_dst="./vitesse_existant_hallSM"

argu_heure=0
dossier_src="../../RESULTATS/hall_alsace/CSV_point/"
dossier_dst="./minimisation_matrice_beta_dref_flux_"+algo+"/"
#creation
if not os.path.isdir(dossier_dst):
	os.mkdir(dossier_dst)
#lecture des fichiers
if alsace==True:
	fichier_source=dossier_src+'flux_point.'+str(argu_heure)+".csv"

# def des coordonnees du champ : on prend un peu de marge
xmin = minxparoi1-4
xmax = maxxparoi1+4
ymin = minyparoi1-4
ymax = maxyparoi1+4
dx=(xmax-xmin)/float(Nx-1)
dy=(ymax-ymin)/float(Ny-1)
grille_x=np.ones((Nx,Ny))
grille_y=np.ones((Nx,Ny))

#une fc de calcul de la distance qui soulage les yeux
def dist(i,x2,y2):
	return math.sqrt(math.pow(x[i]-grille_x[x2][y2],2)+math.pow(y[i]-grille_y[x2][y2],2) )

# creation grille reguliere
for k in range(Nx):
	for l in range(Ny):
		grille_x[k][l] = k*dx+xmin
		grille_y[k][l] = l*dy+ymin
# lecture du fichiers
x,y,z = [],[],[]
with open(fichier_source,'r') as csvfile:
		reader = csv.reader(csvfile,delimiter=',',quoting = csv.QUOTE_NONNUMERIC)
		next(reader)
		for line in reader:
			x.append(line[1])
			y.append(line[2])
			z.append(line[0])

N_elts=len(x)
#-----------------------------------------------------
#
#	la fc de projection selon les plus proches voisins comme defini dans code Aster
#
def fc_projection_deg_1(vecteur_params):
	
	a=vecteur_params[0:Nx*Ny]
	b=vecteur_params[Nx*Ny:2*Nx*Ny]
	c=vecteur_params[2*Nx*Ny:3*Nx*Ny]
	beta=1.5 # exposant de "lissage" de la ponderation
	numerateur_dref=3.# le numerateur de dref=dx/numerateur_dref
	nb_pts=4 # cbien de points autour va-t-on chercher
	# ponderations
	dref=dx/numerateur_dref
	# balayer les points du nuage -----------------
	somme_moindre_ca=0.
	for i in range(N_elts):
	    # le carre le plus proche
		i_grille=int(math.floor((x[i]-xmin)/dx))
		j_grille=int(math.floor((y[i]-ymin)/dy))
		# on regarde les points autour
		for m in range(-nb_pts,nb_pts+1):
			for n in range(-nb_pts,nb_pts+1):
				if i_grille+m>0 and j_grille+n>0 and j_grille+n<Ny and i_grille+m<Nx and grille_touched[i_grille+m][j_grille+n]==1:
					distance=dist(i,i_grille+m,j_grille+n)
					weight=math.exp(-math.pow(distance/dref,beta))
					b_x = b[(i_grille+m)*Ny+j_grille+n]*grille_x[i_grille+m][j_grille+n]
					c_y = c[(i_grille+m)*Ny+j_grille+n]*grille_y[i_grille+m][j_grille+n]
					F= a[(i_grille+m)*Ny+j_grille+n] + b_x + c_y
					somme_moindre_ca=somme_moindre_ca+ weight*(F-z[i])**2
	return somme_moindre_ca

# les defs du 
a_tot=np.ones((3*Nx*Ny+2))
a_tot[-2]=1.5 #beta
a_tot[-1]=3. #numerateur_dref

# si on a une estimation precedente on peut la charger
#vec_precedent="./minimisation_matrice_beta_dref_flux_POWELL/vecteur_abc.npy"
#a_tot=np.load(vec_precedent)

# def des limites pour pour les coeffs a_k,b_k,c_k
#	et pour beta, num_dref
bnds=()
for k in range(3*Nx*Ny):
	bnds=bnds+((None,None),)
#limites pour beta 
bnds=bnds+((1,5),)
# ...et pour numerateur
bnds=bnds+((1,10),)

print("Debut minimisation pour l'algo " +algo + "...")

if algo=="POWELL":
	res=minimize(fc_projection_deg_1, a_tot, method='Powell', tol=1e-5, options={'disp':True, 'xtol':0.0001,'ftol':0.0001,'maxiter':10,'maxfev':30000})
if algo=="SLSQP":
	res=minimize(fc_projection_deg_1, a_tot, method='SLSQP', tol=1e-6, bounds=bnds, options={'disp':True,'ftol':0.00001,'maxiter':90})
if algo=="CG":
	res=minimize(fc_projection_deg_1, a_tot, method='CG', tol=1e-6, bounds=bnds, options={'disp':True, 'gtol':0.0001,'maxiter':10})
print(res.message)
print("Vecteur x", res.x)

#on sauvegarde le resultat
matrice=dossier_dst+"vecteur_abc.npy"
np.save(matrice, res.x)

#ensuite on ecrit sous le bon format pour gnuplot
vecteur_params=np.load(matrice)
a=vecteur_params[0:Nx*Ny]
b=vecteur_params[Nx*Ny:2*Nx*Ny]
c=vecteur_params[2*Nx*Ny:3*Nx*Ny]
print ("Stockage...")
fichier=open(dossier_dst+'flux_'+str(argu_heure)+".txt","w") 
for i in range(Nx):
	for j in range(Ny):
		# point touche ET dans la zone d'interet originelle
		if grille_touched[i][j]==0:
			chaine=str(grille_x[i][j])+" "+str(grille_y[i][j])+" "+str(999.99)
		else:
			b_x = b[i*Ny+j]*grille_x[i][j]
			c_y = c[i*Ny+j]*grille_y[i][j]
			F= a[i*Ny+j] + b_x + c_y
			chaine=str(grille_x[i][j])+" "+str(grille_y[i][j])+" "+str(F)
		fichier.write(str(chaine)+"\n") # retour ligne
	fichier.write("\n") # saut de ligne entre les x
fichier.close()
fin=time.time()

# calcul des temps passes
deltaT=round(fin-debut,1)
suffixe=" (s)"
if deltaT > 60:
	deltaT=round(deltaT/60,1)
	suffixe=" (min)"
if deltaT > 60:
	deltaT=round(deltaT/60,1)
	suffixe=" (h)"
print ("le calcul a duré "+str(deltaT)+suffixe +" pour l'algorithme " + algo)