Ventilation naturelle en STD

Avec l’amélioration de la performance des enveloppes, les effets du vent sur la ventilation naturelle ont une part grandissante dans les consommations d’énergie. En simulation thermique dynamique, la modélisation de ces effets est très simplifiée par rapport à la réalité et peut être sensiblement améliorée par le recours à la simulation numérique.

1. Principe du calcul des débits de ventilation naturelle en STD

Pour illustrer le propos, on expose dans cette partie un cas simple de ventilation naturelle transversale liée aux effets du vent uniquement. Les outils actuels de STD déterminent le tirage transversal entre deux ouvrants a et b à une hauteur z en ayant recours à la théorie de Bernoulli :

Q_v = S_{eq} \times v(z) \times\sqrt{C_p^a - C_p^b}

où v(z)  est la vitesse du vent à une hauteur z et Cp le coefficient de pression de chaque façade considérée. La surface équivalente  S_{eq} est une moyenne pondérée des surfaces des ouvrants ainsi que de leurs coefficients de décharge, de sorte que :

\frac{1}{S_{eq}^2}= \frac{1}{(C_d ^aS_a)^2}+\frac{1}{(C_d ^bS_b)^2}

où Sa et Sb représentent les surfaces respectives des ouvrants a et b. Les coefficients de décharge Cd des mêmes ouvrants représentent deux phénomènes qui réduisent le débit théorique, Bernoulli faisant l’hypothèse que le fluide a une viscosité nulle. D’une part la veine se contracte après l’ouverture à cause des effets inertiels du jet et diminue le débit d’un coefficient Cc égal au rapport entre la surface de la veine après le passage de l’ouvrant et la surface de passage offerte (voir l’illustration Figure 1 pour deux formes simplifiées d’ouvrants). D’autre part les frottements visqueux atténuent le débit, ce qui est représenté par un facteur Cf généralement compris entre 0,95 et 0,99. Le coefficient de décharge est donc le produit C_d = C_c \times C_f . La valeur couramment admise par le standard (ASHRAE 1997) et plusieurs logiciels de calcul de ventilation naturelle (CONTAM, IES-VE MacroFlo, EnergyPlus) est dans la plage allant de 0,60 à 0,65.

 

Figure 1 : Illustration de la contraction de veine pour deux ouvrants simplifiés

N’ayant pas d’accès direct à la pression de stagnation au niveau de l’ouvrant ni à la différence de pression entre les façades des ouvrants a et b, on introduit un coefficient de pression Cp propre à chaque façade, qui représente une fraction de la pression dynamique « au loin » dans l’écoulement non perturbé, et peut être positif ou négatif en cas de surpression ou dépression :

C_p= \frac{p_{facade}}{\frac{\rho\times v_{ref}^2 }{2}}

où  p_{facade} est la pression de stagnation sur la façade, \rho  la masse volumique de l’air et v_{ref}  la vitesse de référence.

Selon les logiciels, le coefficient  C_p   est déterminé de manière approchée en suivant des corrélations empiriques valides pour des géométries rectangulaires avec un facteur de forme proche de l’unité, incluant une correction en fonction de l’angle d’incidence du vent  avec parfois une distinction pour les bâtiments de grande hauteur (Swami et Chandra 1988), (Akins, Peterka et Cermak 1979).

La vitesse de l’écoulement non perturbé v_{ref}  est prise égale à celle de la station météorologique la plus proche. Afin de déterminer la vitesse au niveau de l’ouvrant à la hauteur z, on applique une loi atmosphérique telle que celle qui suit :

Pour représenter l’environnement du bâtiment, le profil de cette équation de couche limite atmosphérique peut être modifié par les coefficients k_0  et z_0 ,  respectivement la rugosité du site, comprise entre 0,14 et 0,25 et la longueur de rugosité, comprise entre 0,5 mm et 2 m, selon que le site est très ouvert (mer, champ de neige, désert sablonneux) ou très rugueux (centre des mégapoles, forêt tropicale).

v(z) = v_{ref} \times k_0 \times \ln\frac{z}{z_0}

 

2. Critique de la modélisation

La complexité des formes de bâtiment, leur implantation dans le tissu urbain ou la forme des ouvrants créent une réalité bien souvent éloignée de la théorie rappelée ci-dessus. Dans cette partie on s’attachera à montrer les écarts possibles sur les différents paramètres de la modélisation.

Coefficient de décharge : le coefficient Cd est une grandeur en général mal documentée par les fabricants car elle varie en fonction de facteurs tels que le taux d’ouverture de l’ouvrant, la différence de température intérieur/extérieur, la vitesse d’air, comme recensé dans les travaux de recherche bibliographique de (Salliou 2011) et ceux en préambule de la thèse de (Regard 2000). De plus, ces derniers ont montré que la plage de variation s’étend de Cd=0.1 à Cd=2, influant donc de 10% à 200% sur la valeur du débit au travers de l’ouvrant. Il est cependant difficile de s’affranchir de cette incertitude sans une étude en soufflerie (numérique ou réelle). Selon les cas, il faudra donc adapter la valeur du Cd  afin de se placer dans le cadre d’une hypothèse conservatrice et interpréter les résultats avec prudence.

Coefficient de pression : ceux-ci sont très variables selon la direction du vent, sa vitesse locale en façade, la forme du bâtiment ainsi que la géométrie de son environnement proche et lointain. Sur une même façade d’un bâtiment à géométrie régulière, le Cp présente de plus des inhomogénéités importantes. La figure 2 montre un exemple de calcul du Cp en environnement urbain où la pression prend des valeurs disparates pouvant aller jusqu’à être positives et faiblement négatives en différents endroits d’une même paroi.

 

Figure 2 : Disparité de la valeur du sur les façades – Environnement urbain de la gare de Chambéry

Vitesse d’air de référence : elle est prise comme étant celle de la station météo dont on ne connaît pas la hauteur ni l’implantation. Il est donc difficile de conclure quant à la vitesse réelle aux abords du bâtiment, celle-ci dépendant de la topographie, de l’environnement urbain lointain et proche ainsi que des rugosités qui s’y rattachent. La figure 3, qui montre la complexité des écoulements en milieu urbain

Figure 3 : Variation du champ des vitesses en milieu urbain

 

La réduction du nombre de paramètres incertains passe donc par la simulation aéraulique urbaine avec des logiciels libres ou disponibles dans le commerce qui résolvent les équations de Reynolds moyennées ainsi que la conservation de la masse (approche « RANS ») avec par exemple une modélisation de la turbulence de type .

Cette approche permet de calculer explicitement le  sur la façade en fonction de la rose des vents annuelle et de l’environnement urbain, réduisant ainsi l’incertitude sur les vitesses et la valeur des coefficients de pression. Les résultats de la simulation alimentent alors le calcul thermique dynamique annuel horaire. On notera que seuls les effets du vent sont considérés dans cette approche : le tirage thermique pourra être pris en compte par une condition sur le nombre de Froude.

Pour aller plus loin

Akins, R.E., J.A. Peterka, et J.E. Cermak. «Averaged Pressure Coefficients for Rectangular Buildings.» Proceedings of the Fifth International Wind Engineering Conference. Fort Collins, 1979. 369-380.

ASHRAE. «Ventilation and Infiltration.» Dans HVAC Fundamentals Handbook, 492-519. Atlanta: ASHRAE Handbook Editor, 1997.

Havenith, G., I. Holmér, E.A. Den Hartog, et K.C. Parsons. «Clothing Evaporative Heat Resistance – Proposal for Improved Representation in Standards and Models.» Ann. Occ. Hyg., 1999: (43-5):339-346.

Holmér, I., H. Nilsson, G. Havenith, et K. Parsons. «Clothing Convective Heat Exchange -Proposal for Improved Prediction in Standards and Models.» Annals of Occupational Hygiene, 1999: (43)5-329-337.

Regard, Muriel. Contribution à l’étude des mouvements d’air dans le bâtiment à l’aide d’un code de champ. Thèse de doctorat, Lyon: INSA, 2000.

Salliou, Jean-Rémy. Analyse de l’influence de paramètres géométriques et physiques sur le coefficient de décharge appliqué à la ventilation dans le bâtiment. Thèse de Master Recherche, Nantes: Ecole Supérieure d’Architecture de Nantes, 2011.

Swami, M.V., et S. Chandra. «Correlations for pressure distribution on buildings and calculation of natural-ventilation airflow.» ASHRAE Transactions, 1988: 243-266.