Enrichissement de l’approche nodale
Pourquoi ?
L’information donnée par la simulation thermique dynamique est nodale, c’est-à-dire que par “zone” thermique, les bilans de chaleur et de masse ne permettent de déterminer qu’une seule grandeur. Si cette approche est adaptée aux bureaux, logements et autres volumes de faible hauteur qui sont raisonnablement vitrés et ouverts sur l’extérieur, dans les espaces très ouverts et vitrés, elle est insuffisante pour la caractérisation du confort.
En effet, en STD les flux solaires incidents dans la zone sont en règle générale répartis sur les différentes surfaces opaques sans conserver la distribution réelle ou, dans les modèles les plus simplistes, intégralement envoyés sur le sol (voir le schéma de principe ci-dessous).
L’estimation de la valeur du champ des vitesses d’air n’est quant à elle pas faite et une valeur arbitraire aible est utilisée pour le calcul du confort (par exemple \(v\) = 0,13 [m/s] pour EnergyPlus).
Les limitations de cette approche nous amènent à proposer une alternative, enrichissant la STD pour une prédiction spatiale du confort.
Méthode proposée
Il s’agit d’obtenir plusieurs champs et scalaires permettant le calcul du confort. Ainsi on détermine successivement les éléments suivants :
- Les pressions en façade sont calculées par une approche de mécanique des fluides et attribuées aux parois & ouvrants dans le modèle thermique dynamique (voir la page dédiée )
- Le champ des vitesses d’air pour chaque direction de vent (coupe 2D à hauteur d’occupation dans la zone d’intérêt à partir du champ 3D)
- La distribution des flux solaires en intérieur, par exemple avec Radiance ,
- Les températures d’air et humidité relative issues de la simulation thermique dynamique.
Il faut ensuite projeter les champs obtenus par les différents outils (à ce sujet voir l’article dans la section Projection de Champs ).
On peut dès lors calculer le niveau de confort, en se basant sur un indicateur de confort adapté au milieu étudié (méthode exposée ici ). Une illustration du principe est proposée sous la forme d’un synoptique sur la Figure 3 ci-après.
Prudence tout de même : plusieurs dizaines d’incertitudes ont été relevées en simulation thermique dynamique [Garnier et. al, 2015] ce qui peut fortement impacter les résultats. Notre credo est donc travailler en relatif. On préfère ainsi comparer les différences de tendances ou l’écart entre deux variantes simulées, et non leurs valeurs absolues.
Traitement des données obtenues
L’approche développée ci-dessus donne des cartes de confort horaires sur une période annuelle. Un rapide calcul montre que de telles simulations produisent plus de 4 millions de données qu’il s’agit de traiter intelligemment : en effet, si l’objectif de la méthode est d’aller au-delà de la valeur moyenne, il semble absurde de recalculer des moyennes spatiales par pas de temps. Ainsi une exploitation astucieuse des données est à mener.
Les premières exploitations qui viennent à l’esprit sont des moyennes temporelles. A partir des \(N\) heures simulées, il devient aisé de moyenner temporellement le confort, par exemple sur les heures d’ouvertures d’une gare, la semaine la plus chaude, ou pour les heures de nuits en automne, etc. Les possibilités sont infinies ! Concretement les moyennes effectuées vont dépendre des enjeux de l’étude, de la question qui est posée.
Afin d’explorer ces résulats de façon plus interactive, nous avons développé un outil (on espère bientôt
open-source) qui permet des faire ces statistiques à la volée (sur des fichiers VTK), en selectionnant
des dates, des heures de début / fin, des grandeurs physiques (rayonnement solaire, vitesse d’air, confort,
empérature) et d’afficher les moyennes et variabilités associées.
Une autre façon de représenter la variabilité du confort est de calculer l’OTCA (Outdoor Thermal Comfort Autonomy) [Nazarian et al., 2019] pour l’indicateur de confort \(\varphi\) choisi (présent dans l’outil ci-dessus) On calcule d’abord \(\sigma\) tel que :
$$ \sigma = 1 \text{ si } \varphi \in [\varphi_{\text{min}}, \varphi_{\text{max}}]^{\text{comfort zone}} $$ $$ \sigma = 0 \text{ si } \varphi \notin [\varphi_{\text{min}}, \varphi_{\text{max}}]^{\text{comfort zone}} $$
Puis, pour le nombre d’ heures d’occupation \(N\), on détermine la moyenne de cet indicateur en tout point de l’espace $$ \text{OTCA} = \frac{1}{N} \sum_{1}^{N}\sigma $$
Cette méthode générale a fait l’objet de quelques présentations en conférence, notamment à IBPSA 2020 et IBPSA 2021 :